Cách Làm Khối Đa Diện 12 Mặt Đều Platon, Khối Đa Diện Đều Platon

Chỉ có đúng 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại { 3 ; 3 } – tứ diện đều ; loại { 4 ; 3 } – khối lập phương ; loại { 3 ; 4 } – khối bát diện đều ; loại { 5 ; 3 } – khối 12 mặt đều ; loại { 3 ; 5 } – khối 20 mặt đều. Bạn đang xem : Cách làm khối đa diện 12 mặt đều

Tên gọi

Người ta gọi tên khối đa diện đều theo số mặt của chúng với cú pháp khối + số mặt + mặt đều.

Thay vì nhớ số Đỉnh, Cạnh, Mặt của khối đa diện đều như bảng dưới đây :

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều

Các em hoàn toàn có thể dùng cách ghi nhớ sau đây :

* Số mặt gắn liền với tên gọi là khối đa diện đều

* Hai đẳng thức tương quan đến số đỉnh, cạnh và mặt

● Tổng số đỉnh hoàn toàn có thể có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM. Xem thêm : Phản Ứng Trao Đổi Ion Trong Dung Dịch Các Chất Điện Li, Giải Bài Tập Hóa Học 11

● Hệ thức euleur có D + M = C + 2. Xem thêm : Chất Dẫn Điện Và Chất Cách Điện Dòng Điện Trong Kim Loại, Vật Lý 7 Bài 20 : Chất Dẫn Điện Và Chất Cách Điện

Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều

( 1 ) Tứ diện đều loại { 3 ; 3 } vậy M = 4 và 3 Đ = 2C = 3M = 12

( 2 ) Lập phương loại { 4 ; 3 } có M = 6 và 3 Đ = 2C = 4M = 24

( 3 ) Bát diện đều loại { 3 ; 4 } vậy M = 8 và 4 Đ = 2C = 3M = 24

( 4 ) 12 mặt đều ( thập nhị đều ) loại { 5 ; 3 } vậy M = 12 và 3 Đ = 2C = 5M = 60

( 5 ) 20 mặt đều ( nhị thập đều ) loại { 3 ; 5 } vậy M = 20 và 5 Đ = 2C = 3M = 60

1. Khối đa diện đều loại { 3 ; 3 } ( khối tứ diện đều )

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6.

• Diện tích toàn bộ các mặt của khối tứ diện đều cạnh là

• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là

• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng ( mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh ) ; 3 trục đối xứng ( đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối lập )

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

2. Khối đa diện đều loại { 3 ; 4 } ( khối bát diện đều hay khối tám mặt đều )

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là

• Diện tích tổng thể các mặt của khối bát diện đều cạnh là

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối bát diện đều cạnh là

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

3. Khối đa diện đều loại { 4 ; 3 } ( khối lập phương )

• Mỗi mặt là một hình vuông vắn

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là

• Diện tích của toàn bộ các mặt khối lập phương là

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối lập phương cạnh là

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

4. Khối đa diện đều loại { 5 ; 3 } ( khối thập nhị diện đều hay khối 12 mặt đều )

• Mỗi mặt là một ngũ giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt

• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là

• Diện tích của toàn bộ các mặt khối 12 mặt đều là

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh là

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

5. Khối đa diện đều loại { 3 ; 5 } ( khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều )

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là

• Diện tích của toàn bộ các mặt khối 20 mặt đều là

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh là

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

Bài viết gợi ý: 1. Phương trình pgdtxhoangmai.edu.vnrit 2. Các bài toán liên quan đến hàm số bậc 3 3. Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và công thức tính nhanh cho các trường hợp đặc biệt nên nhớ 4. Công thức tính nhanh các bài toán hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxyz 5. Căn bậc hai số phức và phương trình bậc hai 6. Mở đầu về số phức. 7. Một số bài toán vận dụng cao liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài viết gợi ý : 1. Phương trình pgdtxhoangmai.edu.vnrit 2. Các bài toán tương quan đến hàm số bậc 3 3. Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kỳ và công thức tính nhanh cho các trường hợp đặc biệt quan trọng nên nhớ 4. Công thức tính nhanh các bài toán hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxyz 5. Căn bậc hai số phức và phương trình bậc hai 6. Mở đầu về số phức. 7. Một số bài toán vận dụng cao tương quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số