Bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải – Toán Thầy Định

Bài viết sau đây ôn tập cho các bạn về quy tắc đếm lớp 11. Sau đó là phần bài tập về quy tắc đếm lớp 11 có giải thuật cụ thể và phân dạng theo giải pháp giải .

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT QUY TẮC ĐẾM

Giả sử một việc làm V hoàn toàn có thể được thực thi theo giải pháp A hoặc giải pháp B. Có m cách thực thi theo giải pháp A và có n cách triển khai theo giải pháp B, không có cách thực thi nào của giải pháp A trùng với cách triển khai của giải pháp B. Khi đó có m + n cách thực thi việc làm V .

Giả sử một việc làm V hoàn toàn có thể được thực thi theo một trong k giải pháp A ( 1 ), A ( 2 ), …, A ( k ). Có n ( 1 ) cách thực thi theo giải pháp A ( 1 ), có n ( 2 ) cách thực thi theo giải pháp A ( 2 ), … có n ( k ) cách thực thi theo giải pháp A ( k ), không có cách triển khai nào của các giải pháp trùng nhau. Khi đó có n ( 1 ) + n ( 2 ) + … + n ( k ) cách thực thi việc làm V .

Cho A và B là hai tập hợp hữu hạn. Khi đó n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) – n ( A ∩ B ). Đặc biệt nếu A ∩ B = ∅ thì n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) .

Giả sử một việc làm V được thực thi qua hai quy trình liên tục A và B. Có m cách thực thi quy trình A. Với mỗi cách thực thi quy trình A lại có n cách triển khai quy trình B. Khi đó có m. n cách thực thi việc làm V .

Giả sử một việc làm V được thực thi qua k quy trình liên tục nhau A ( 1 ), A ( 2 ), …, A ( k ). Có n ( 1 ) cách triển khai quy trình A ( 1 ), với mỗi cách triển khai quy trình A ( 1 ) có n ( 2 ) cách thực thi quy trình A ( 2 ), …, với mỗi cách thực thi quy trình A ( k-1 ) có n ( k ) cách triển khai quy trình A ( k ). Khi đó có n ( 1 ). n ( 2 ) …. n ( k ) cách triển khai việc làm V .

Tập hợp AxB = { ( x, y ) | x ∈ A, y ∈ B } được gọi là tích Descartes ( Đề-các ) của hai tập hợp A và B .
Khi đó n ( AxB ) = n ( A ). n ( B ) .

II. BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI : ĐẾM TRỰC TIẾP

Để đếm số cách thực thi một việc làm, ta phân loại cách triển khai việc làm đó thành các giải pháp, trong mỗi giải pháp lại chia thành các quy trình. Sau đó sử dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng để suy ra số cách triển khai việc làm đó .

Bài 1.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm :
a. Một chữ số .
b. Hai chữ số .
c. Hai chữ số kháu nhau ?
Lời giải :
a. Liệt kê được 4 số thỏa mãn nhu cầu .
b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab .
Chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có : 4.4 = 16 ( số ) .
c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab .
Chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 3 cách chọn .
Vậy theo quy tắc nhân ta có : 4.3 = 12 ( số ) .

Bài 2.

Có bao nhiêu số nguyên của tập hợp {1; 2;…; 1000} mà chia hết cho 3 hoặc 5?

Lời giải :

bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải

Bài 3.

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 7 bạn nữ thành một hàng ngang, sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau .
Lời giải :
Xếp 7 bạn nữ thành hàng ngang có 7.6.5. 4.3.2. 1 = 5040 cách xếp .
Khi đó 7 bạn nữ chia hàng ngang thành 8 khoảng trống .
Xếp 5 bạn nam vào 8 khoảng trống đó sao cho mỗi khoảng chừng trống xếp nhiều nhất một bạn nam. Số cách xếp 5 bạn nam là : 8.7.6. 5.4 = 6720 cách xếp .
Theo quy tắc nhân có : 5040 x 6720 = 33868800 cách xếp .

III. BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI : ĐẾM GIÁN TIẾP

Để đếm số cách triển khai một việc làm nào đó, mà việc đếm trực tiếp phức tạp, người ta hoàn toàn có thể sử dụng giải pháp đếm phần bù. Nghĩa là bỏ đi một giả thiết gây ra sự phức tạp. Khi đó giả sử đếm được m cách triển khai. Trong số cách thực thi đó ta đếm số cách thực thi việc làm mà không thỏa mãn nhu cầu giả thiết bỏ đi được n cách triển khai. Suy ra có m-n cách triển khai việc làm đã cho .

Bài 1.

Trong một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi sao cho có tối thiểu 1 viên bi đỏ ?
Lời giải :
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi bất kể có ( 10.9.8 ) : ( 3.2.1 ) = 120 cách. Số cách chọn 3 viên màu xanh là 4.3.2 = 24 .
Vậy số cách thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán là 120 – 24 = 96 cách .

Bài 2.

Trong mặt phẳng có 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không. Có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D, E thỏa mãn nhu cầu điểm A không phải là điểm đầu ?
Lời giải :
Ta đếm số véc tơ được tạo thành từ 5 điểm là 5.4 = 20 .
Ta đếm số cách chọn véc tơ được tạo thành từ 5 điểm mà điểm A là điểm đầu có 4 véc tơ .
Vậy có 20-4 = 16 véc tơ thỏa mãn nhu cầu .

Bài 3.

Mỗi mật khẩu máy tính gồm 6 ký tự, mỗi ký tự hoặc là một vần âm hoặc là một chữ số và mặt khẩu phải có tối thiểu một chữ số. Hỏi lập được bao nhiêu mật khẩu ?
Lời giải :
Mỗi ký tự có 26 + 10 = 36 cách chọn. Do đó chuỗi gồm 6 ký tự có 36 ^ 6 cách lập .

Số chuỗi 6 ký tự không có chữ số là 26^6 .

Vậy có toàn bộ 36 ^ 6-26 ^ 6 = 1867866560 mật khẩu .

Chúc các bạn học giỏi, thành công!

Tổ hợp xác suất –

Như vậy cachlam.org đã chia sẻ với bạn bài viết Bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải – Toán Thầy Định. Hy vọng bạn đã có được 1 cách làm hay và chúc bạn có được nhiều thành công trong cuộc sống hơn nữa!

Xem thêm các hướng dẫn và mẹo vặt hay: https://cachlam.org/huong-dan

5/5 - (1 bình chọn)
Cách làm thú vị khác
Bật mí cách làm sốt táo hương vị độc đáo cực nhanh

Bật mí cách làm sốt táo mùi vị độc lạ cực nhanh Tháng Hai 21, 2021 – – 43 lượt Read more

Cách tạo list nhạc YouTube đơn giản nhất

Bạn muốn tạo cho mình một list nhạc trên YouTube để hoàn toàn có thể thuận tiện nghe những bài Read more

Cách làm ốc hương sốt trứng muối đậm vị mê ly – Crab Seafood

Ốc hướng sốt trứng muối là món ăn đã trở nên quen thuộc so với các Fan Hâm mộ món Read more

https://cachlam.org/cach-lam-sot-trung-muoi-savoury-days-1658889108/

https://cachlam.org/cach-lam-sot-trung-muoi-savoury-days-1658889108/ Như vậy cachlam.org đã chia sẻ với bạn bài viết https://cachlam.org/cach-lam-sot-trung-muoi-savoury-days-1658889108/. Hy vọng bạn đã có được 1 cách Read more

Hướng dẫn cách làm sốt trứng muối ngon dễ thực hiện nhất

Sốt trứng muối là món được sử dụng ăn kèm trong nhiều món ăn. Có rất nhiều công thức về Read more

Hướng Dẫn Cách Làm Sốt Trứng Muối Ngon Dùng Cho Món Hải Sản – Hải Sản Tươi Sống

Một vài năm trở lại đây, các món ăn nhưbánh bông lan trứng muối, món ăn hải sản sốt trứng Read more

Lạ miệng bò sốt trứng muối ngon chuẩn nhà hàng, cả nhà tấm tắc “10 điểm”

Với cách hướng dẫn chi tiết cụ thể này, bất kể ai cũng hoàn toàn có thể vào nhà bếp Read more

5 Cách Làm Sốt Trứng Muối – Thơm Ngon, Đậm Vị – Trí Việt Phát

Hiện tại có rất nhiều công thức làm sốt trứng muối, tùy thuộc vào bạn dùng sốt ăn kèm với Read more

Operated by trangtrida.com DMCA.com Protection Status