Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 – https://cachlam.org

Đề bài

Cho tam giác ( ABC ) vuông ở ( A ), có cạnh ( BC ) cố định và thắt chặt. Gọi ( I ) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm ( I ) khi ( A ) đổi khác.

Video hướng dẫn giải

+ Tính góc ( widehat { BIC } ) rồi Tóm lại theo quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn BC .
+ Sử dụng : Với đoạn thẳng ( BC ) và góc ( alpha , , ( 0 ^ 0 Lời giải chi tiết

                              

* Dự đoán : Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 135 º dựng trên đoạn BC .* Chứng minh :Phần thuận :Điểm A luôn nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc ( 90 ^ circ ) nên quỹ tích điểm ( A ) là đường tròn đường kính ( BC. )Xét tam giác ( ABC ) vuông tại ( A ) nên ( widehat { ACB } + widehat { ABC } = 90 ^ circ ), lại có ( BI ) là phân giác góc ( B ) và ( CI ) là phân giác góc ( C ) nên ( widehat { ICB } = dfrac { 1 } { 2 } widehat { ACB } ; , widehat { IBC } = dfrac { 1 } { 2 } widehat { ABC } Rightarrow widehat { ICB } + widehat { IBC } = dfrac { 1 } { 2 } left ( { widehat { ACB } + widehat { ABC } } right ) = dfrac { 1 } { 2 }. 90 ^ circ = 45 ^ circ )Xét tam giác ( IBC ) có ( widehat { BIC } + widehat { IBC } + widehat { ICB } = 180 ^ circ Leftrightarrow widehat { BIC } = 180 ^ circ – 45 ^ circ = 135 ^ circ )

Nên số đo góc (BIC) luôn không đổi.

Vậy khi điểm A biến hóa trên đường tròn đường kính BC thì điểm I biến hóa và luôn nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc ( 135 ^ circ. )Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc ( 135 ^ circ ) dựng trên đoạn BC .Phần hòn đảo :Chứng minh mọi điểm I thuộc cung chứa góc 135 º dựng trên đoạn BC, đều có tam giác ABC thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo .+ Lấy I trên cung chứa góc 135 º dựng trên đoạn BC+ Kẻ tia Bx sao cho BI là phân giác của góc CBx+ Kẻ tia Cy sao cho CI là phân giác của góc BCy+ Bx cắt Cy tại A .Khi đó I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABCTa có :

(begin{array}{l}
widehat {BAC} = {180^0} – left( {widehat B + widehat C} right)\
= {180^0} – 2left( {widehat {IBC} + widehat {ICB}} right)\
= {180^0} – 2left( {{{180}^0} – widehat {BIC}} right)\
= {180^0} – {360^0} + {2.135^0}\
= {90^0}
end{array})

Vậy ΔABC vuông tại A thỏa mãn nhu cầu đề bài .

Kết luận: Quĩ tích các điểm I là hai cung chứa góc (135^circ ) dựng trên đoạn BC.

Loigiaihay.com 

Như vậy cachlam.org đã chia sẻ với bạn bài viết Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 – https://cachlam.org. Hy vọng bạn đã có được 1 cách làm hay và chúc bạn có được nhiều thành công trong cuộc sống hơn nữa!

Xem thêm các hướng dẫn và mẹo vặt hay: https://cachlam.org/huong-dan

5/5 - (1 bình chọn)
Cách làm thú vị khác
Lạ miệng bò sốt trứng muối ngon chuẩn nhà hàng, cả nhà tấm tắc “10 điểm”

Với cách hướng dẫn chi tiết cụ thể này, bất kể ai cũng hoàn toàn có thể vào nhà bếp Read more

5 Cách Làm Sốt Trứng Muối – Thơm Ngon, Đậm Vị – Trí Việt Phát

Hiện tại có rất nhiều công thức làm sốt trứng muối, tùy thuộc vào bạn dùng sốt ăn kèm với Read more

Cách làm sốt chấm bánh tráng đơn giản nhưng ăn là ghiền – BepXua

Sốt chấm bánh tráng với vị chua, cay, mặn và ngọt. Lại còn vị beo béo của trứng cút phối Read more

4 cách làm nước sốt trộn xà lách đậm đà, độc đáo – Digifood

Xà lách trộn là món ăn thanh đạm, không dầu mỡ được sử dụng để thanh lọc khung hình. Để Read more

Top 14 Công Thức Làm Nước Sốt Mì Trộn

Duới đây là các thông tin và kiến thức và kỹ năng về chủ đề công thức làm nước sốt Read more

Cách làm nước sốt trộn với hủ tiếu hay mì khô đều ngon hết sẩy

Trong các món trộn thì nước sốt đậm đà là yếu tố quyết định hành động mùi vị món ăn. Read more

Cách làm sốt trộn mì khô ngon đúng chuẩn của người Hoa – Nấu Ăn Thường Thức – Món ngon mỗi ngày

1.1. Nguyên liệu 1. Cách làm nước sốt mì khô đúng chuẩn của người Hoa Cách làm mì khô của Read more

Cách làm bánh trà sữa trân châu đường đen cực hot – https://cachlam.org

Like Fanpage Làm bánh 365 để update những công thức mới mỗi ngày! Cho đến nay, bánh trà sữa trân Read more

Operated by excelketoan.net DMCA.com Protection Status