Phương pháp giải bài tập Cấp số nhân cực hay – Toán lớp 11

Phương pháp giải bài tập Cấp số nhân cực hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Để xác lập một cấp số nhân, ta cần xác lập số hạng đầu và công bội. Do đó, ta thường màn biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và q .
Số hạng tổng quát của cấp số nhân :
un = u1.qn – 1, n ≥ 1 .
Trong đó q : công bội của cấp số nhân .

Tính chất:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u1 biết:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án và hướng dẫn giải

Ta có :
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án


Từ đó ta tìm được u1 = 1, u1 = 8 .

Bài 2: Cho cấp số nhân Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

1. Viết năm số hạng đầu của cấp số;

2. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số;

3. Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Quảng cáo

Đáp án và hướng dẫn giải

Gọi q là công bội của cấp số. Theo giả thiết ta có :
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

1. Năm số hạng đầu của cấp số là:

u1 = 2, u2 = 2/3, u3 = 2/9, u4 = 2/27, u5 = 2/81 .

2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

3. Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Vậy 2/6561 là số hạng thứ 9 của cấp số .

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u1 biết: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 3: Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Lời giải:

Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1, u2, u3, u4
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
u1 = 8, u2 = 16, u3 = 32, u4 = 64. Khi đó tích cần tìm là : 8.6.32. 64 = 98304 .

Bài 4: Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

Lời giải:

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d. Dựa vào giả thiết ta có hệ :
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Vậy tổng 4 số nguyên đó là : 2 + 4 + 8 + 12 = 26 .

Bài 5: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

Lời giải:

Từ giả thiết ta có
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Vậy u1 = 2/9, u2 = 2/3, u3 = 2, u4 = 6, u5 = 18, u6 = 54, u7 = 162 .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp

Như vậy cachlam.org đã chia sẻ với bạn bài viết Phương pháp giải bài tập Cấp số nhân cực hay – Toán lớp 11. Hy vọng bạn đã có được 1 cách làm hay và chúc bạn có được nhiều thành công trong cuộc sống hơn nữa!

Xem thêm các hướng dẫn và mẹo vặt hay: https://cachlam.org/huong-dan

5/5 - (1 bình chọn)
Cách làm thú vị khác
Top 14 Công Thức Làm Nước Sốt Mì Trộn

Duới đây là các thông tin và kiến thức và kỹ năng về chủ đề công thức làm nước sốt Read more

Cách làm nước sốt trộn với hủ tiếu hay mì khô đều ngon hết sẩy

Trong các món trộn thì nước sốt đậm đà là yếu tố quyết định hành động mùi vị món ăn. Read more

Cách làm sốt trộn mì khô ngon đúng chuẩn của người Hoa – Nấu Ăn Thường Thức – Món ngon mỗi ngày

1.1. Nguyên liệu 1. Cách làm nước sốt mì khô đúng chuẩn của người Hoa Cách làm mì khô của Read more

Cách làm bánh trà sữa trân châu đường đen cực hot – https://cachlam.org

Like Fanpage Làm bánh 365 để update những công thức mới mỗi ngày! Cho đến nay, bánh trà sữa trân Read more

Cách làm sốt trong suốt

Giao hàng toàn nước Beemart không lấy phí với đơn hàng trên 350.000 nội thành của thành phố TP.HN, Hồ Read more

Sốt Tonkasu có vị gì? Cách làm sốt Tonkatsu đơn giản -Digifood | Daisudaiduongxanh – https://cachlam.org

Tonkatsu là một trong những loại nước sốt quen thuộc mà bạn hoàn toàn có thể tìm thấy trong các Read more

Cách làm sốt tiêu đen – Bỏ túi 3 công thức làm nước sốt đơn giản.

Nước sốt tiêu đen là chìa khóa của món bít tết ngon. Vậy cách làm nước sốt tiêu đen như Read more

Owned by petolog.com DMCA.com Protection Status